公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”，小明利用此定律，要制作一个杠杆撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样

Question

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”，小明利用此定律，要制作一个杠杆撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200N和0.5m．
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？
（2）若想使动力F不超过（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

Answer 1

（1）Fl=1200×0.5=600，
则F=(600)/(l)；
当l=1.5m时，F=(600)/(1.5)=400N；
（2）由题意得，F=(600)/(l)≤200，
解得：l≥3m，
故至少要加长1.5m．
答：若想使动力F不超过（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长1.5m．