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赵老师在黑板上写了三个整数.然后擦去一个数,再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数,再写出其他两个数之和.就这样一直做下去,最后得到2004,2005,2006.赵老师一开始写的三个数有没
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赵老师在黑板上写了三个整数.然后擦去一个数,再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数,再写出其他两个数之和.就这样一直做下去,最后得到2004,2005,2006.赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5 提示：两道都从奇偶数上考虑
▼优质解答
答案和解析
参考下面
如初始三个数是1、3、5这3个奇数的话,
则一次操作得到：
奇、奇、偶
再一次操作仍得到：
奇、奇、偶
……
最终得到的只可能是“奇、奇、偶”的三个数,与44、66、109的“偶、偶、奇”不符.
因此,原来的数不可能为1、3、5
如初始三个数是1、3、5这3个奇数的话,
则一次操作得到：
奇、奇、偶
再一次操作仍得到：
奇、奇、偶
……
最终得到的只可能是“奇、奇、偶”的三个数,与44、66、109的“偶、偶、奇”不符.
因此,原来的数不可能为1、3、5
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