奇变偶不变,怎么看例如：Sin（—π/4）,这个怎么看?按照sin（—kπ/2＋α）算的话,我个人算出来K是—1/2,郁闷了,不知道是奇还是偶,怎么算?

Question

奇变偶不变,怎么看
例如：Sin（—π/4）,这个怎么看?按照sin（—kπ/2＋α）算的话,我个人算出来K是—1/2,郁闷了,不知道是奇还是偶,怎么算?

Answer 1

奇变偶不变 是指 比如 sin （π+3π/4）= -sin(3π/4) 因为π是π/2的2倍,即是偶数倍,所以偶不变,函数名还是sin 而要把3π/4看作是α（此时的α要看作是锐角,虽然他不是）,即是说π+α在第三象限 sin在第三象限是负的,所以要在sin前面加负号

在比如 sin （3π/2+3π/4）= -cos （3π/4） 3π/2是π/2的奇数倍,所以奇变,函数名变为 cos
而3π/2+α在第四象限,而sin在第四象限是负的,所以应在cos前面加负号 即是 -cos（3π/4）