初二应用题制作一个有盖的长方形纸板箱，它的底面积一定，如果底面宽与高相等，那么要用78cm^2纸板，如果底面长与高相等，那么要用110cm^2纸板，求底面长和宽要过程

Question

初二应用题
制作一个有盖的长方形纸板箱，它的底面积一定，如果底面宽与高相等，那么要用78cm^2纸板，如果底面长与高相等，那么要用110cm^2纸板，求底面长和宽
要过程

Answer 1

设：该长方形纸板箱的长、宽、高分别为a，b，c，则
该长方形纸板箱表面积为2（ab+bc+ac）
当a=c时，110=2（ab+ab+a^2）……①
当b=c时，78=2（ab+ab+b^2）……②
①-②得：a^2-b^2=16
(a+b)(a-b)=2*8
a+b=8
a-b=2
解之得:a=5,b=3
所以:底面长和宽分别为5cm和3cm