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abc三人有若干豆先由a送bc所给豆等于bc原各有豆以同法由b给ac现有豆再由c给ab现有豆送完后每人有64颗
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abc三人有若干豆 先由a送bc所给豆等于bc原各有豆 以同法由b给ac现有豆 再由c给ab现有豆 送完后每人有64颗
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答案和解析
设abc原有豆各x,y,z
原有 a送豆后各有 b送豆后各有 c送豆后各有
a x x-y-z 2（ x-y-z ） 4（ x-y-z ）
b y 2y 2y-（ x-y-z ）-2z=3y-x-z 2（3y-x-z）
c z 2z 4z 4z-2（ x-y-z ）-（3y-x-z）
4（ x-y-z ）=64
2（3y-x-z）=64
4z-2（ x-y-z ）-（3y-x-z）=64
解得x=104,y=56,z=32
原有 a送豆后各有 b送豆后各有 c送豆后各有
a x x-y-z 2（ x-y-z ） 4（ x-y-z ）
b y 2y 2y-（ x-y-z ）-2z=3y-x-z 2（3y-x-z）
c z 2z 4z 4z-2（ x-y-z ）-（3y-x-z）
4（ x-y-z ）=64
2（3y-x-z）=64
4z-2（ x-y-z ）-（3y-x-z）=64
解得x=104,y=56,z=32
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