化整为零（数学题）1.在大于等于1998,小于等于8991的整数中,个位数字与十位数字不同的数共有多少个?2.个位、十位、百位上的三位数字之和等于12的共有几个?3.从194至949的整数中,每个数字各

Question

化整为零（数学题）
1.在大于等于1998,小于等于8991的整数中,个位数字与十位数字不同的数共有多少个?
2.个位、十位、百位上的三位数字之和等于12的共有几个?
3.从194至949的整数中,每个数字各出现了多少次?
4.在1、2、3……2001、2002这2002个自然数中,含数字1的数共有多少个?

Answer 1

1、第一百个数中10个,8900-2000=6900,总数这样计算：
1999是1个,从2000到8900是690+1个,从8901到8991是8个,总数是700个.
2、9开头4个,8开头5个,7开头6个,由此类推,共72个
3、1在百位数上出现1次,在10位数上出现8次,在个位数上出现74次,共计83次；
9在百位数上出现1次,在10位数上出现8次,在个位数上出现76次,共计85次；
4在百位数上出现1次,在10位数上出现9次,在个位数上出现76次；共计86次.
4、每10个数中含一个个位为1的数,个位有1的数是201个；
每100个数中,十位上有1的数是10个,其中有一个是个位上已含了1,取9个,共有180个；
每1000个数中,百位上含1的数是100个,其中在个位上已含了10个1,十位上已含了1个1,取89个,共178个.
三项合计共有201+180+178=559个