(1-i/1+i)^n是实数,求N的最小正整数

Question

(1-i/1+i)^n是实数,求N的最小正整数

Answer 1

把（1-i/1+i)有理化,（1-i/1+i)=（1-i)^2/(1+i)(1-i)=2i/2=i.
则原式=i^n...所以N的最小正整数为2,此时i^n=i^2=-1