A,B,C,D,E都是整数.∣A-B∣=19,∣B-C∣=7,∣C-D∣=5,∣D-E∣=4,∣E-A∣=11,A+B+C+D+E=56,求E

Question

A,B,C,D,E都是整数.∣A-B∣=19,∣B-C∣=7,∣C-D∣=5,∣D-E∣=4,∣E-A∣=11,A+B+C+D+E=56,求E

Answer 1

｜A-B｜=19,｜B-C｜=7,｜C-D｜=5,｜D-E｜=4,｜E-A｜=11画数轴图,得出以下两种情况以上条件：1、数轴上从左到右依次为：A、D、E、C、B,间距分别为AD=7,DE=4,EC=1,CB=7.2、数轴上从左到右依次为：B、C、E、D、A,间距分别为BC=7,CE=1,ED=4,DA=7.设A是整数X,则有X+(X+7)+(X+11)+(X+12)+(X+19)=56,或者X+(X-7)+(X-11)+(X-12)+(X-19)=56 得出X=7/5(舍去)或X=21.所以第二种情况符合所有条件,E=A-11=21-11=10