正方形薄片电阻如图所示接在电路中，电路中电流为I，若在该电阻片中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上，保

Question

正方形薄片电阻如图所示接在电路中，电路中电流为I，若在该电阻片中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上，保持电阻片两端电压不变，电路中的电流变为___．

Answer 1

由于电阻片是正方形薄片，所以将正方形电阻片的电阻可等效为图1所示：

设每小块的电阻为R，
则薄片总电阻是3个3R电阻的并联值，其值也是R；
现挖去的正方形边长为原边长的(1)/(3)，如图2所示：

此时薄片相当于三个R的电阻并联、两个R电阻并联后再串联，
三个R的电阻并联后的总电阻为(R)/(3)、两个R电阻并联后总电阻为(R)/(2)，
则此时的总电阻：
R′=(R)/(3)+(R)/(2)+(R)/(3)=(7R)/(6)，
因正方形薄电阻片接在电路中，电路中电流为I，保持两端电压不变，
由U=IR得：IR=I′R′=I′×(7R)/(6)，
解得I′=(6)/(7)I．
故答案为：(6)/(7)I．