等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a，则上底的长是．

Question

等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a，则上底的长是______．

Answer 1

∵等腰梯形中位线长是b，
∴AD+BC=2b，AD∥BC，AB=CD，
∴∠1=∠3，
∵对角线平分腰和上底的夹角，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CD，
设BC=x，则AB=CD=BC=x，AD=2b-x，
∵下底比周长小a，
∴x+a=3x+2b-x，
解得：x=a-2b，
∴AD=2b-（a-2b）=4b-a．
故上底的长是4b-a．
故答案为：4b-a．