甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有16的体积露

Question

甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ₁、ρ₂的液体，若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有(1)/(6)的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体．若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T₁、T₂．g取10N/kg．则下列判断正确的是（　　）

A．T₁=0.4N
B．T₂=0.1N
C．ρ_A：ρ₁=5：4
D．ρ₁：ρ₂=4：5

Answer 1

根据题意和阿基米德原理可得，小球完全浸没在甲中时，受到的浮力F_浮甲=mg=0.016kg×10N/kg=0.16N；
小球在乙中漂浮，则小球浸没(5)/(6)的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F_浮乙=G=G_排=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N；
 即F_浮=G
ρ₂×(5)/(6)V_Ag=ρ_AV_Ag
即ρ_A：ρ₂=5：6；
∵F_浮甲=ρ₁gV_A=0.16N，F_浮乙=ρ₂×(5)/(6)V_Ag=0.2N，
∴(ρ1)/(ρ2)=(0.16N)/((6)/(5)×0.2N)=2：3，
ρ_A：ρ₁=(ρA)/(ρ2)：(ρ1)/(ρ2)=5：4；
小球的质量等于排开液体的质量，即m=20g；
由甲图可得：F₁=G-F_浮甲=0.2N-0.16N=0.04N；
因为小球浸没(5)/(6)的体积，此时小球在乙中受到的浮力为F_浮乙=0.2N；则当小球全部浸没在乙中时，小球受到的浮力：F_浮乙′=(0.2N)/((5)/(6))=0.24N；
故由乙图可得：F₂=F_浮乙′-G=0.24N-0.2N=0.04N．
综合上面分析可得，C选项正确．
故选C．