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将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A.h≤17cmB.h≥8cmC.15cm≤h≤16cmD.7cm≤h≤16cm
题目详情
将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）
A. h≤17cm
B. h≥8cm
C. 15cm≤h≤16cm
D. 7cm≤h≤16cm
A. h≤17cmB. h≥8cm
C. 15cm≤h≤16cm
D. 7cm≤h≤16cm
▼优质解答
答案和解析
如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=24-8=16cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB=
=17，
∴此时h=24-17=7cm，
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．
故选D．
如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24-8=16cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB=
| AD2+BD2 |
∴此时h=24-17=7cm，
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．
故选D．
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