翻杯子问题（一共有?个杯子,每次翻?个）有什么技巧?新手,没分,不还意思.

Question

翻杯子问题（一共有?个杯子,每次翻?个）有什么技巧?
新手,没分,不还意思.

Answer 1

你的问题说的太不完整了
你比方说有这么两个问题：
有6只杯口朝上的杯子,请思考下面的问题:
1、一次翻动其中的四只使其杯口与原朝向相反,能否经过有限次数翻动,使它们杯口全部朝下?一次翻动其中的5只呢?
2、若杯子增加到7只,一次翻动其中的四只、五只,情况又将怎样?

这类题都用奇偶性解决：
1. 一次5只,可以完成：
6次
下下下下下下
上上上上上下
上下下下下上
下上上上下下
上下下上上上
下下上下下下
上上上上上上
一次4只很明显用三次就可以了
2. 对于7只杯子的情况
假如每次翻动4只,那么考虑向上的杯子的奇偶性.一开始有7只,是个奇数.每次翻动4只,向上的杯子的奇偶性不变,所以向上的杯子的个数只可能是奇数个.0是个偶数,所以不可能经过若干次翻转使得所有杯子向下.
每次翻动5只在奇偶性上没有矛盾,猜想可以翻转.不难发现存在如下方法：
上上上上上上上
下下下下下上上
下上上上上下上
下下下下下下下
一般来讲,如果有奇数个杯子,每次翻动偶数次,那么无法完成.其他情况都可以.
PS.
btw,ls能不能具体用概率讲讲