小明在解答题目“已知x=2+3，求x3-4x2+3x+1的值”时，觉得如果将x的值直接代入，计算太繁，不易求解．与同学讨论后发现了如下解法：将已知条件x=2+3；变形为x-2=3，再将两边平方，得x2-4x+1=0

Question

小明在解答题目“已知x=2+√(3)，求x³-4x²+3x+1的值”时，觉得如果将x的值直接代入，计算太繁，不易求解．与同学讨论后发现了如下解法：将已知条件x=2+√(3)；变形为x-2=√(3)，再将两边平方，得x²-4x+1=0，所以x³-4x²+3x+1=x³-4x²+x+2x+1=x（x²-4x+1）+2（x-2）+5=2√(3)+5．
请你仿照上面的做法，解决以下问题：
已知x=(√(2)+1)/(2)，求代数式4x⁴+4x³-9x²-2x+1的值．

Answer 1

∵x=(√(2)+1)/(2)，
∴2x=√(2)+1，即2x-1=√(2)，
两边平方，得：4x²-4x=1，
则4x⁴+4x³-9x²-2x+1
=4x⁴-4x³+8x3-9x²-2x+1
=x²（4x²-4x）+8x³-9x²-2x+1
=x²+8x³-9x²-2x+1
=8x³-8x²-2x+1
=2x（4x²-4x）-2x+1
=2x-2x+1
=1．