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1+3+3平方+3的3次方一直加到3的99次方~被4除的余数是~若(3x+根号x分之1)n次方展开式中个系数和为1024~则展开式中含x的整数次幂的项有~
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答案和解析
第一题:余数为0
1+3+3平方+3的3次方一直加到3的99次方
=(1+3)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)……+(3^96+3^97)+(3^98+3^99)
=4+4*(3的平方)+4*(3的四次方)+……4*(3的98次方)
能被4整除,所以余数为0
第二题:考虑(a+b)的n次方的系数和,令a=b=1,则其系数和为2的n次方
系数和为1024时,n=10
当根号x分之1的方幂为偶数时,其项为整数次幂
显然,n=0、2、4、6、8、10时均可以
所以展开式中含x的整数次幂的项有6项
具体就不详细算了
1+3+3平方+3的3次方一直加到3的99次方
=(1+3)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)……+(3^96+3^97)+(3^98+3^99)
=4+4*(3的平方)+4*(3的四次方)+……4*(3的98次方)
能被4整除,所以余数为0
第二题:考虑(a+b)的n次方的系数和,令a=b=1,则其系数和为2的n次方
系数和为1024时,n=10
当根号x分之1的方幂为偶数时,其项为整数次幂
显然,n=0、2、4、6、8、10时均可以
所以展开式中含x的整数次幂的项有6项
具体就不详细算了
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