一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠六层（不一定是连续六层，也不一定停最底层）．对大楼中任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠，则这座大楼最多有（）层．A.11B.12C.13D.14

Question

一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠六层（不一定是连续六层，也不一定停最底层）．对大楼中任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠，则这座大楼最多有（　　）层．

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Answer 1

首先把楼层看作点，
大楼中任意的两层，有一部电梯都可停靠，则两层所代表的点之间可以连一条线段，
每部电梯可停靠六层，则这六层所代表的点之间可以连：5+4+3+2+1=15条线段，
则四部电梯最多可以连15×4=60条线段，
∵7层楼需要：6+5+4+3+2+1=21条线段，
8层楼需要：7+6+5+4+3+2+1=28条线段，
9层楼需要：8+7+6+5+4+3+2+1=36条线段，
10层楼需要：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45条线段，
11层楼需要：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条线段，
12层楼需要：11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66条线段，
∴这个大楼的层数不超过11层．
故选：A．