（2014•崇明县一模）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt

Question

（2014•崇明县一模）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为

4或(7)/(4)

4或(7)/(4)

．

Answer 1

在Rt△ABC中，
∵∠A=90°，BC=10，AB=6，
∴AC=√(BC2−AB2)=√(102−62)=8，
若PB=PC，连结PB，
设PA=x，则PB=PC=8-x，
在Rt△PAB中，
∵PB²=AP²+AB²，
∴（8-x）²=x²+6²，
∴x=(7)/(4)，即PA=(7)/(4)，
若PA=PC，则PA=4，
若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能，
故PA的长为：4或(7)/(4)．