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若一个三角形两边上的高分别为12,4,且第三边上的高为整数,则第三边的高的最大值是（）A.4B.5C.6D.7不是A
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若一个三角形两边上的高分别为12,4,且第三边上的高为整数,则第三边的高的最大值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
不是A
A.4 B.5 C.6 D.7
不是A
▼优质解答
答案和解析
答:选B.5
设三角形的三条边分别是a,b,c,c边上的高是h
∵三角形两边a,b上的高分别为12,4
∴(1/2)×12a=(1/2)×4b
b=3a
∵b-a＜c＜b+a
∴2a＜c＜4a
∴cmax→4a,
cmin→2a
∵(1/2)×12a=(1/2)×ch
∴h=12a/c
∴hmax→12a/(2a)=6
hmin→12a/(4a)=3
∴h可以取4,5
∴第三边的高的最大值是5
设三角形的三条边分别是a,b,c,c边上的高是h
∵三角形两边a,b上的高分别为12,4
∴(1/2)×12a=(1/2)×4b
b=3a
∵b-a＜c＜b+a
∴2a＜c＜4a
∴cmax→4a,
cmin→2a
∵(1/2)×12a=(1/2)×ch
∴h=12a/c
∴hmax→12a/(2a)=6
hmin→12a/(4a)=3
∴h可以取4,5
∴第三边的高的最大值是5
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