某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最

Question

某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：

（1）设AB=x米（x>0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

Answer 1

（1）设AB=x米，可得BC=54-2x+2=56-2x；  
（2）小娟的说法正确； 
矩形面积S=x（56-2x）=-2（x-14）²+392，
∵56-2x>0，
∴x<28，
∴0∴当x=14时，S取最大值，
此时x≠56-2x，
∴面积最大的不是正方形．