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如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是（）A.24πB.16πC.8πD.4π
题目详情
如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是（ ）
A. 24π
B. 16π
C. 8π
D. 4π
A. 24π
B. 16π
C. 8π
D. 4π
▼优质解答
答案和解析
根据题意，圆台的轴截面是上底为2，下底为14的等腰梯形
∵题中的截面平行于上下底，且与上下底等距离
∴这个截面圆在圆台轴截面上截得的直径是等腰梯形的中位线
因此，根据梯形中位线公式，得该截面圆的直径等于
（2+14）=8，
∴该截面圆的半径为
×8=4，可得截面面积为：π×42=16π
故选：B
∵题中的截面平行于上下底，且与上下底等距离
∴这个截面圆在圆台轴截面上截得的直径是等腰梯形的中位线
因此，根据梯形中位线公式，得该截面圆的直径等于
| 1 |
| 2 |
∴该截面圆的半径为
| 1 |
| 2 |
故选：B
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