学而思8年级尖端班的同学为了体验声音在不同介质中传播的速度不同的物理现象，他们请一位同学在输送水的直铁管道上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同学沿铁管分别在不同位置

Question

学而思8年级尖端班的同学为了体验声音在不同介质中传播的速度不同的物理现象，他们请一位同学在输送水的直铁管道上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声．（为了简化计算取空气中的声速为300m/s，水中的声速为1500m/s，铁中的声速为5000m/s）．
（1）两种物质传播的声音到达听音者的时间间隔小于0.1s时，人只能听到一次敲击声，远处同学最多能听到___次敲击声，它们依次是通过___传播的．
（2）如果管中装满水，则要能听到2次响声，管道至少要多长？（结果保留一位小数）．
（3）如果管中装满水，则要能听到3次响声，管道至少要多长？（结果保留一位小数）．
（4）选择能听到3次声音的最短管道做实验，听到的第2次声音与第3次声音的时间间隔是多少秒？（结果保留两位小数）

Answer 1

（1）三种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均等于或大于0.1s，能听到三次敲击声，所以远处同学最多能听到三次敲击声，它们依次是通过铁管、水和空气传播的；
（2）要听到两声，则应满足：t_空气-t_水=0.1s时；
设钢管的最短长度为L；由v=(s)/(t)得：(L)/(v空)-(L)/(v水)=0.1s，
即：(L)/(300m/s)-(L)/(1500m/s)=0.1s，
解得：L=37.5m．
（3）要听到三声，则应满足：t_水-t_铁=0.1s时；
设钢管的最短长度为L′；由v=(s)/(t)得：(L′)/(v水)-(L′)/(v铁)=0.1s，
即：(L′)/(1500m/s)-(L′)/(5000m/s)=0.1s，
解得：L′≈115.4m．
（4）选择能听到3次声音的最短管道做实验，即L′≈115.4m．
则(L′)/(v空)-(L′)/(v水)=(115.4m)/(300m/s)-(115.4m)/(1500m/s)≈0.31s．
答：（1）3；铁管、水和空气；
（2）如果管中装满水，则要能听到2次响声，管道至少要37.5m．
（3）如果管中装满水，则要能听到3次响声，管道至少要115.4m．
（4）听到的第2次声音与第3次声音的时间间隔是0.31s．