益智动脑数学题,一个班一共40人,爱吃鱼的有30人,爱吃肉的有28人,爱吃菜的有20人.爱吃鱼和肉的有15人,爱吃鱼和菜的有18人,爱吃肉和菜的有13人.问鱼肉菜都爱吃的有几人?一个班一共43人，爱吃

Question

益智动脑数学题,
一个班一共40人,爱吃鱼的有30人,爱吃肉的有28人,爱吃菜的有20人.爱吃鱼和肉的有15人,爱吃鱼和菜的有18人,爱吃肉和菜的有13人.问鱼肉菜都爱吃的有几人?
一个班一共43人，爱吃鱼的有30人，爱吃肉的有28人，爱吃菜的有20人。爱吃鱼和肉的有15人，爱吃鱼和菜的有18人，爱吃肉和菜的有13人。问鱼肉菜都爱吃的有几人？

Answer 1

设鱼肉菜都爱吃的人有x人,有题目的意思可以得到同时爱吃鱼肉的有（15－x）人,同时爱吃鱼菜的有（18－x）人,同时爱吃肉和菜的有（13－ x）人,所以只爱吃鱼的有30－x－（15－x）－（18－x）=x－3,只爱吃肉的有28－ x－（15－x）－（13－x）=x,只爱吃菜的有20－x－（18－x）－（13－x）=x－11
又因为总人数为40人,所以把上面的全部加起来要等于40,即
x＋（）—（15－x）＋（18－x）＋（13－x）＋（x－3）＋x＋（x－11）=40,解这个方程得x=8.