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箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来.(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出

题目详情
箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来.
(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;
(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出的两个球,多次实验统计如下
取出两个球的次数 20 30 50 100 150 200 400
至少有一个球是白球的次数 13 20 35 71 107 146 288
至少有一个球是白球的频率 0.65 0.67 0.70 0.71 0.713 0.73 0.72
请你估计至少有一个球是白球的概率是多少?
(3)在(2)的条件下求x的值.(
13
18
=0.7222222…)
▼优质解答
答案和解析
(1)画树状图得:

∵共有20种等可能的结果,一次拿出的两个球中时一红一黄的有12种情况,
∴一次拿出的两个球中时一红一黄的概率为:
12
20
=
3
5


(2)观察可得:至少有一个球是白球的概率是:0.72;

(3)∵共有(x+5)(x+4)取法,至少有一个球是白球的有:(x+5)(x+4)-20,
(x+5)(x+4)−20
(x+5)(x+4)
=
13
18

解得:x=4,
经检验,x=4是原分式方程的解.
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