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箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来.(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出
题目详情
箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来.
(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;
(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出的两个球,多次实验统计如下
请你估计至少有一个球是白球的概率是多少?
(3)在(2)的条件下求x的值.(
=0.7222222…)
(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;
(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出的两个球,多次实验统计如下
| 取出两个球的次数 | 20 | 30 | 50 | 100 | 150 | 200 | 400 |
| 至少有一个球是白球的次数 | 13 | 20 | 35 | 71 | 107 | 146 | 288 |
| 至少有一个球是白球的频率 | 0.65 | 0.67 | 0.70 | 0.71 | 0.713 | 0.73 | 0.72 |
(3)在(2)的条件下求x的值.(
| 13 |
| 18 |
▼优质解答
答案和解析
(1)画树状图得:

∵共有20种等可能的结果,一次拿出的两个球中时一红一黄的有12种情况,
∴一次拿出的两个球中时一红一黄的概率为:
=
;
(2)观察可得:至少有一个球是白球的概率是:0.72;
(3)∵共有(x+5)(x+4)取法,至少有一个球是白球的有:(x+5)(x+4)-20,
∴
=
,
解得:x=4,
经检验,x=4是原分式方程的解.

∵共有20种等可能的结果,一次拿出的两个球中时一红一黄的有12种情况,
∴一次拿出的两个球中时一红一黄的概率为:
| 12 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
(2)观察可得:至少有一个球是白球的概率是:0.72;
(3)∵共有(x+5)(x+4)取法,至少有一个球是白球的有:(x+5)(x+4)-20,
∴
| (x+5)(x+4)−20 |
| (x+5)(x+4) |
| 13 |
| 18 |
解得:x=4,
经检验,x=4是原分式方程的解.
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