我国某海军陆战队小分队在进行登陆钓鱼岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处，一质量为m=70kg的登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近

Question

我国某海军陆战队小分队在进行登陆钓鱼岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处，一质量为m=70kg的登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，绳索长度L=32m．绳索与水平面的夹角为30°．队员沿绳索先由静止匀加速下滑，滑到快艇时的速度大小为8m/s．队员落艇时立即撤除绳索，快艇马上正对登陆点从静止开始以a=2m/s²的加速度匀加速直线行驶，一段时间后，立即改以同样大小的加速度做匀减速直线运动．到达海岛登陆点时速度恰好为零．快艇距登陆点的直线距离s=648m，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点，求：
（1）队员在绳索上下滑时的加速度大小；
（2）队员从离开甲板到登岛的总时间．

Answer 1

（1）由匀变速直线运动公式，有：
v²=2aL
代入数据解得：a₀=1m/s²；
（2）对下滑过程，根据匀变速直线运动公式，有：
L=(1)/(2)a₀t₁²
代入数据解得：t₁=8s；
根据对称性，快艇行驶的时间满足：
s=2×(1)/(2)a（(1)/(2)t₂）²
代入数据解得：t₂=36s；
队员登岛的总时间为：t=t₁+t₂=8+36=44s
答：（1）加速度为1m/s²；
（2）队员登岛的总时间44s．