2012年11月23日上午，中国航母“舰载机歼-15”在“辽宁舰”甲板上通过滑跃式起飞成功．滑跃式起飞主要靠甲板前端的上翘来帮助舰载机起飞，其示意图如图所示．假设某航母起飞跑道

Question

2012年11月23日上午，中国航母“舰载机歼-15”在“辽宁舰”甲板上通过滑跃式起飞成功．滑跃式起飞主要靠甲板前端的上翘来帮助舰载机起飞，其示意图如图所示．假设某航母起飞跑道主要由长度为L ₁ =160m的水平跑道和长度为L ₂ =20m的倾斜跑道两部分组成，设舰载机在水平跑道上的加速度a ₁ =5m/s ² ，航母处于静止状态，舰载机可视为质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．
（1）由静止开始起飞，求舰载机在水平跑道上运动的时间t ₁ ；
（2）由静止开始，若要成功起飞，离开倾斜跑道末端时的速度v ₂ 不小于42m/s，求舰载机在倾斜跑道上的加速度a ₂ 至少为多大？

Answer 1

（1）由运动学公式得：L ₁ = (1)/(2) a ₁ t ² 得，t=

(2 L1)/(a1)

=

(2×160)/(5)

s=8s．
（2）由运动学公式，在水平跑道上，得：v ₁ =a ₁ t ₁ =5×8m/s=40m/s
在倾斜跑道上，得：

v

22

-v

21

=2a ₂ L ₂
加速度a ₂ = (v22-v21)/(2 L2) = (4 22 -4 02)/(2×20) m/s ² =4.1m/s ²
答：（1）舰载机在水平跑道上运动的时间t ₁ 为8s．（2）舰载机在倾斜跑道上的加速度a ₂ 至少为4.1m/s ² ．