今年3月29日，中国海军护航编队“临沂”舰从也门撤离了中国华侨124人，顺利完成了首批撤侨任务．已知满载时“临沂”号排水量为4300t，吃水深度为4.5米，求：（ρ海水=1×103kg/m3，g=10N/kg）

Question

今年3月29日，中国海军护航编队“临沂”舰从也门撤离了中国华侨124人，顺利完成了首批撤侨任务．已知满载时“临沂”号排水量为4300t，吃水深度为4.5米，求：（ρ_海水=1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）若人均质量为60kg，则该舰受到撤离华侨新增的压力是多少？
（2）满载时“临沂”舰船底受到海水的压强是多少？
（3）满载时“临沂”舰浸入海水中的体积是多少？
（4）若该军舰以54km/h的速度匀速航行时．发动机的功率为2.25×10⁴kW，则该军舰航行时受到的阻力是多少？

Answer 1

（1）中国华侨124人的重力：G=mg=60kg×10N/kg×124=7.44×10⁴N，
该舰受到撤离华侨新增的压力：F_压=G=7.44×10⁴N，
（2）舰船底受到海水的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×4.5m=4.5×10⁴Pa；
（3）舰受到的浮力为：F_浮=G_排=m_排g=4300×10³kg×10N/kg=4.3×10⁷N，
由F_浮=ρ_海水gV_排可得，舰排开海水的体积：
V_排=(F浮)/(ρ海水g)=(4.3×107J)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4.3×10³m³，
（4）军舰速度v=54km/h=15m/s，
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv可得，军舰的牵引力：
F=(P)/(v)=(2.25×107W)/(15m/s)=1.5×10⁶N，
军舰匀速航行，处于平衡状态，由平衡条件可知，军舰所受阻力f=F=1.5×10⁶N．
答：（1）若人均质量为60kg，则该舰受到撤离华侨新增的压力是7.44×10⁴N；
（2）满载时“临沂”舰船底受到海水的压强是4.5×10⁴Pa；
（3）满载时“临沂”舰浸入海水中的体积是4.3×10³m³；
（4）该军舰航行时受到的阻力是1.5×10⁶N．