劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶，当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时，车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶，3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车，已知警车起动的

Question

劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶，当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时，车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶，3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车，已知警车起动的加速度为1m/s²，匪车减速行驶的加速度为4m/s²．求
（1）警车刚启动时，匪车的速度大小和此时两车相距多远？
（2）警察开枪后多少时间追上匪车？

Answer 1

（1）根据题意，以匪车的运动方向为正，有v_t=v₀+at得
v_t=40-4×3m/s=28m/s
由x＝v0t+(1)/(2)at2得
x＝40×3−(1)/(2)×4×32m＝102m
（2）假设匪车停止后被追上，设匪车被枪击到停止的时间为t₁，前进的位移为s₁，
由匪车的运动有：t1＝(v)/(a)＝10s
s1＝(v+0)/(2)t1＝200m
假设警车运动这段位移的时间为t₂
由警车的运动，根据x＝(1)/(2)at2得
t2＝√((2x)/(a))＝20s
因t₂+3＞t₁，则假设正确，所以警察在开枪后23s追上停止的匪车．
答：（1）警车刚启动时，匪车的速度大小为28m/s，此时两车相距102m．
（2）警察开枪后23s追上匪车．