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已知等边三角形的边长为4,过它的三个定点画圆,求圆的面积?
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已知等边三角形的边长为4,过它的三个定点画圆,求圆的面积?
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答案和解析
过三角形的三个顶点画圆,即画其外接圆,其圆心到三顶点的距离相等,圆心为三角形的中心.由于是等边三角形,所以中心在其任一条中线的2/3处,即半径为中线长度的2/3.如果边长为4,中线长2倍根号3,半径为2*(2倍根号3)/3,
所以面积=πr^2=16π/3
所以面积=πr^2=16π/3
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