12个珠子,其中有一个珠子有问题,但不知道是比其它的11颗珠子重还是轻,现有一个无刻度的天平,要求用三次天平找出有问题的那颗珠子!

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答案和解析

将12颗珠子平分为3组,每组4颗,编号为1、2、3组.先取1、2两组称.若平,则去掉1或2,换上第3组,肯定不平,看其轻重（可以判断那颗珠子的轻重）.假如3组是重,然后将3组平分为2,放在天平上,又不平,则重珠子在沉下去的一端,两侧各去掉1颗珠子,若平了,则从重的一端去掉的珠子是要找的珠子,若仍然不平,则在重的一端的珠子是要找的珠子轻的情况和上面刚好相反.再说称1、2组时不平的情况（假如1组重）.一样,去掉一组,比如去掉1组,换上3组,看3组与2组的情况.若平,则在1组,而且是重；若不平则在2组而且是轻.下面就与前面的做法相同,分为2组,不平,然后从两侧取珠子,判断轻重等.
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