关于动量的一道题静止在水平面上内壁光滑盒子中有一小球,盒子与小球的质量均为m,盒子与水平面间的动摩擦因数为μ.现给盒子一个水平向右的冲量I,盒子与小球发生多次没有机械能损失的

Question

关于动量的一道题
静止在水平面上内壁光滑盒子中有一小球,盒子与小球的质量均为m,盒子与水平面间的动摩擦因数为μ.现给盒子一个水平向右的冲量I,盒子与小球发生多次没有机械能损失的碰撞,最终都停下来.用t表示从瞬时冲量作用在盒子上到最终停下来所用的时间.s表示以上过程中盒子的位移
则为什么 t>I/(2μmg) s=I2/(am2μg)
答案都知道,只想知道怎么来的

Answer 1

这里有一很重要的知识点
质量相等的盒子与小球相撞时,如果没有机械能损失,则速度交换.
也就是说,开始盒子的速度为V,与静止的小球相撞时,速度交换,盒子静止,小球速度变成V..
这样其实小球每一段都是匀速运动,盒子第一段都匀减速,再停一下,再接着以原来的速度再做减速..
所以盒子的运动和没有小球时的运动相比,就是多了一段一段的静止（小球在运动,盒子静止）
如果盒子和小球固定在一起,它的运动情况是匀减速运动
t=v/a (v=I/2m)(a=μg)可得t=I/2mμg
那不固定的时候,t>I/2mμg
当小球运动的时候,盒子是静止的,所以对盒子的位移没有影响
S＝v^2/2a=I^2/8μgm^2
你大概看错了答案那个a应该是8