有一根旗杆AB高8米,她的顶端挂一条长10米的社子,拉紧绳子并把他的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一直线上)C,D.如果这两个点和旗杆脚B距离都是6米,那么旗杆和地面垂直,为什么?

Question

有一根旗杆AB高8米
,她的顶端挂一条长10米的社子,拉紧绳子并把他的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一直线上)C,D.如果这两个点和旗杆脚B距离都是6米,那么旗杆和地面垂直,为什么?

Answer 1

由勾股定理可以推算
先看三角形ABC AB=8,旗杆顶点为a,旗杆下端为b, AC=10, BC=6
AC^2=AB^2+BC^2 所以AB⊥BC,
再看三角形ABD AB=8,旗杆顶点为a,旗杆下端为b, AD=10, BD=6
AD^2=AB^2+BD^2 所以AB⊥BD
又因为 C,D 在同一平面BCD上所以AB⊥平面BCD