一个边长5厘米的正方形,有一个半径2厘米的圆紧紧贴着正方形四边滚动一周,求出圆心经过的轨迹的长度是多少?

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答案和解析

画图可知,圆心经过的轨迹并不是半径等于9厘米的正方形,因为当圆滚过原正方形的顶点时,轨迹是一段圆弧（以该顶点为圆心,以2厘米为半径的四分之一圆弧）,四个顶点对应四段圆弧,加起来刚好是一个圆（以2厘米为半径的圆）
故圆心经过的轨迹的长度是 5 + 5 + 5 + 5 + 2*3.14*2 = 32.56厘米.

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