逐差法求加速度中的9t^2是怎么来的?一条纸带被分成OA,AB,BC,CD,DE,EF六段每段间隔0.1秒.最后算出a=[(S6+S5+S4)-(S3+S2+S1)]/9T^2.那9T^2是怎么得的啊,

Question

逐差法求加速度中的9t^2是怎么来的?
一条纸带被分成OA,AB,BC,CD,DE,EF六段每段间隔0.1秒.最后算出a=[(S6+S5+S4)-(S3+S2+S1)]/9T^2.那9T^2是怎么得的啊,

Answer 1

S = (1/2)aT^2 + 截距
所以 a 是 S - T^2 函数的斜率 的2倍.
斜率
k = [(Y6 - Y3)/(X6 - X3) + (Y5 - Y2)/(X5 - X2) + (Y4 - Y1)/(X4 - X1)]/3
上面这个式子是逐差法的基本原理.可以看成 求出3个斜率,然后再除以3取平均.
其中 Y = S,X = T^2
由于 每段时间间隔相等,所以
X6 - X3 = X5 - X2 = X4 - X1 = 3 T^2
这样,斜率
k = =[(S6+S5+S4)-(S3+S2+S1)]/9T^2
求出斜率后 再乘以2,就是加速度.
（你似乎忘记乘以2了吧）