普通年金第一年是否有利息?普通年金的终值是这样的：每年存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下：1元1年的终值=1.000元1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)1

Question

普通年金第一年是否有利息?
普通年金的终值是这样的：
每年存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下：
　　1元1年的终值=1.000元
　　1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)
　　1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)
　　1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)
　　1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)
　　1元年金5年的终值=6.105(元)
说明1元1年的终值的利息是(1+10%)0,即没有利息,即F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1,可以理解为年末存入,所以无息.
而普通年金的现值则是
1年1元的现值==0.909(元)
　　2年1元的现值==0.826(元)
　　3年1元的现值==0.751(元)
　　4年1元的现值==0.683(元)
　　5年1元的现值==0.621(元)
　　1元年金5年的现值=3.790(元)
即P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n,难道说第一年的0.091元是第一年的利息吗,如果这样的话,到底普通年金的第一年有没有利息?

Answer 1

普通年金的要点：
1、定期
2、等额
3、期末——如果发生时间不对,则变成即付、递延、永续年金等
你的例子里：第一年期末存入的1元就是普通年金.你用的是现值公式,就是将各年发生的年金额折现之和,那么将第一年年末的年金折现到第一年年初,当然要按利率来折了,不然难倒直接按金额算嘛?那就违背了时间价值了.