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sin(t)cos(nt)的原函数,紧急,怎么求
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sin(t)cos(nt)的原函数,紧急,怎么求
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I=
=1/n∫sintdsin(nt)
=-sintsin(nt)/n-1/n∫costsin(nt)dt
=-sintsin(nt)/n-1/n^2∫costdcos(nt)
=-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)-1/n^2∫sintcos(nt)dt
(1+1/n^2)I=-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)+C1
∫sintcos(nt)dt=n^2/(1+n^2)[-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)]+C
=1/n∫sintdsin(nt)
=-sintsin(nt)/n-1/n∫costsin(nt)dt
=-sintsin(nt)/n-1/n^2∫costdcos(nt)
=-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)-1/n^2∫sintcos(nt)dt
(1+1/n^2)I=-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)+C1
∫sintcos(nt)dt=n^2/(1+n^2)[-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)]+C
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