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有多少个三位数,把它的百位与个位交换后得到的三位数是原来三位的倍数?华杯小学组一道备考题,速求,求过程,答案是90,谢谢!
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有多少个三位数,把它的百位与个位交换后得到的三位数是原来三位的倍数?华杯小学组一道备考题,速求,求过程,答案是90,谢谢!
▼优质解答
答案和解析
设原来的三位数为abc,则个位和百位数字交换后所得的三位数为cba,它们的差列竖式则为：
a b c
— c b a
（ ）（ ） 7
由上面竖式可以看出,a要比c大,而10加c与a的差是7,可见c与a只能为下面几种情况：1和4,2和5,3和6,4和7,5和8,6和9.这几种情况a与c都相差3,那么,考虑到借位,上面竖式的差只能为297.
a b c
— c b a
（ ）（ ） 7
由上面竖式可以看出,a要比c大,而10加c与a的差是7,可见c与a只能为下面几种情况：1和4,2和5,3和6,4和7,5和8,6和9.这几种情况a与c都相差3,那么,考虑到借位,上面竖式的差只能为297.
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