数学洗衣服问题求解释“洗衣问题”：给你一桶水,洗一件衣服,如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份,先在其中一份中洗涤,然后在另一份中清一下,哪种洗法效果好?

Question

数学洗衣服问题求解释
“洗衣问题”：给你一桶水,洗一件衣服,如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份,先在其中一份中洗涤,然后在另一份中清一下,哪种洗法效果好?
【解析】我们借助于溶液的浓度的概念,把衣服上残留的脏物看成溶质,设那桶水的体积为x,衣服的体积为y,而衣服上脏物的体积为z,当然z应非常小与x、y比可忽略不计.
第一种洗法中,衣服上残留的脏物为 yz/(x+y) ；
按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为 yz/(x/2+y) ；第二次洗后衣服上残留的脏物为 y²z/(x/2+y)² ；显然有 yz/(x+y) ＞ y²z/(x/2+y)² ,

这就证明了第二种洗法效果好一些.
【我就问最后那步比较是怎么回事啊,为什么显然yz/(x+y) ＞ y²z/(x/2+y)² ?

Answer 1

令x=2,y=1,z=0.1和令x=0.2,y=1,z=0.01的结果是不一样的,所以这是不严密的证明,但是根据生活实际,水的体积要比衣服大很多,就是x>y,所以就是显然了.