两个杯子分别装有1升酒和1升水,互相舀入对方杯子一勺后,结果到底是水杯中酒多还是水杯中就多?两个杯子分别装有1升酒和1升水.现从酒杯中舀一勺酒倒入水杯,再从水酒混合液舀相同体积一

Question

两个杯子分别装有1升酒和1升水,互相舀入对方杯子一勺后,结果到底是水杯中酒多还是水杯中就多?
两个杯子分别装有1升酒和1升水.现从酒杯中舀一勺酒倒入水杯,再从水酒混合液舀相同体积一勺倒回酒杯,两个杯子中液体体积保持不变,问,互换后,究竟是酒杯中的水多还是水杯中的酒多?
当然没有，就是问酒杯中的水多还是水杯中的酒多 ？

Answer 1

设一勺为n升,
从酒杯中舀一勺酒倒入水杯,水杯中含酒率为n/(1+n),含水率1/(1+n),量为(1+n)升
再从水酒混合液舀相同体积一勺倒回酒杯,这一勺中含水n/(1+n)=含水率1/(1+n)×量n,即酒杯中水含量为n/(1+n)
此时,水杯中含酒率仍为n/(1+n),量为1升,含水量亦为n/(1+n)
所以,互换后酒杯中的水与水杯中的酒一样多.