猎豹追羚羊:假设羚羊从静止开始奔跑,经50m能加速到最大速度25m/s并能维持较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经60m能加速到最大速度30m/s以后只能维持这个速度4s设猎豹距羚羊30m时开始攻击,羚羊

Question

猎豹追羚羊:假设羚羊从静止开始奔跑,经50m能加速到最大速度25m/s
并能维持较长时间; 猎豹从静止开始奔跑,经60m能加速到最大速度30m/s 以后只能维持这个速度4s
设猎豹距羚羊30m时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始逃跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑.问猎豹能否成功捕获羚羊.

Answer 1

设羚羊加速度为X,加速时间为t
由题可得0.5×X×t²=50m
Xt=25m/s
解得X=6.25m/s²
t=4s
同理可得猎豹的加速度为7.5m/s²,加速时间为4s
假设猎豹经过Y秒能抓住羚羊
那么60+（Y-4）×30=50+（Y-4）×25+30
解得Y=8s,
因为猎豹加速时间为4s,维持速度为4s,所以8s符合题意
所以猎豹可以捕获羚羊