如图，在一块三角形空地中间建一个圆形花圃，测得该三角形空地的AB边长为12米，BC边长为14米，∠ABC=52°，圆形花圃的半径为3米，求余下空地的面积．

Question

如图，在一块三角形空地中间建一个圆形花圃，测得该三角形空地的AB边长为12米，BC边长为14米，∠ABC=52°，圆形花圃的半径为3米，求余下空地的面积．

Answer 1

如图，过点A作AD⊥BC于点D．
∵在Rt△ABD中，AB=12米，∠ABC=52°，
∴AD=AB•sin52°≈12×0.788=9.46（米）．
∴余下空地的面积=(1)/(2)BC•AD-π×3²=(1)/(2)×14×9.46-9π=66.22-9π（米²）．
答：余下空地的面积是（66.22-9π）米²．