“曹冲称象”是家喻户晓的典故.某校兴趣小组模仿这一现象,制造了一把“浮力秤”.将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为200g,底面积为30cm2,高度为15cm.(水的密度p=1*10^3kg/m3)

Question

“曹冲称象”是家喻户晓的典故.某校兴趣小组模仿这一现象,制造了一把“浮力秤”.将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中.已知玻璃杯的质量为200g,底面积为30cm2,高度为15cm.(水的密度p=1*10^3kg/m3)
求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）,杯子受到的浮力.
(2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置).
(3)此浮力秤的最大称量（即量程）.

Answer 1

（1）．根据F浮＝G,F浮＝G＝mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N
(2),这个要算出排开水的体积
根据G＝G排＝M排g,所以M排＝M杯＝200g,用这个质量比水的密度,求出体积,200g÷1g/cm3＝200cm3,再比上排开水的底面积,既杯的底面积,200cm3/30cm2=20/3cm
(3),这个和上面的差不多,就是反一下
15cm(杯的高度)×30cm2(杯的底面积）＝450cm3(最大排开水的值）再用这个值乘水的密度,求出最大质量,就可以求出最大的浮力值．
参考网上答案:
⑴杯子的重量为G杯
G杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N………………………………………（1分）
∵杯子在水中处于漂浮状态,根据二力平衡的条件
杯子受到的浮力F浮＝G杯＝2N…………………………………………（1分）
⑵设杯子浸入水中时,浸入的深度为h,有
F浮＝G排＝ρgSh……………………………………………………（1分）
∴h＝ ……………………………………………………………（1分）
＝（2N）/（103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2）＝ m……………（1分）
⑶当往杯子内放被测物时,若杯子下沉到水面刚好到杯口（水未进杯内）
此时杯子下沉的深度为h′＝15×10－2m
受到的浮力F′浮＝ρgS h′
＝103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2×15×10－2m
＝4.5N……………………………………………………（1分）
设能称量的最大值为F
F＝F′浮－G杯…………………………………………………………（1分）
＝4.5N－2N＝2.5N……………………………………………………（1分）
答：略.