2008年陕西理工数学卷子问题在08年数学卷子填空最后一题：某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬

Question

2008年陕西理工数学卷子问题
在08年数学卷子填空最后一题：某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有多少种?
答案是96种但具体过程是怎样我想不通

Answer 1

分两种情况:
1）若丙跑第一棒,第2345棒共有A^4^4=24,第六棒从甲乙两人中选一个为C^2^1=2,故第一种有24*2=48种
2）若丙不跑第一棒,那么第一棒从甲乙种选为C^2^1=2,假如第一棒是甲跑,那么最后一棒一定是丙跑,第2345棒共有A^4^4=24,故此时有24*2=48种
1）+2）就有48+48=96种
其中A^4^4,C^2^1,为排列组合上的表达式.