已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）

Question

已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）

Answer 1

长方体的展开图如图：

（1）展开前面右面由勾股定理得AB²=（30+20）²+10²=2600；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB²=（10+20）²+30²=1800；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB²=（10+30）²+20²=2000．
∵30√(2)<20√(5)<10√(26)，
∴最短路程长为30√(2)cm．