小宇同学在布置班级文化园地时,想从一块长20cm,宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,并使其中一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点落在对边上,请你帮他计算出所剪下

Question

小宇同学在布置班级文化园地时,想从一块长20cm,宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,
并使其中一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点落在对边上,请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长.

Answer 1

设等腰三角形的顶点为A,两腰为AB、AC,底边为BC
（1）当等腰三角形的底边在长方形的长边上时,则AB＝AC＝10cm
设BC边上的高为AD,则BD＝根号下(10²－8²)＝6cm
此时BC＝2BD＝12cm
（2）当等腰三角形的一腰在长方形的长边上,且∠A＜90°时,则AB＝AC＝10cm
设AB落在长方形的长边上,AB边上的高为CD
则AD＝根号下(10²－8²)＝6cm,BD＝AB－AD＝10－6＝4cm
此时BC＝根号下(4²＋8²)＝4√5cm
（3）当等腰三角形的一腰在长方形的长边上,且∠A＞90°时,设AB落在长方形的长边上,AB边上的高为CD
则CD＝8cm,AD＝根号下(10²－8²)＝6cm,BD＝10＋6＝16cm
此时BC＝根号下(8²＋16²)＝8√5cm