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组合数学妙题求解（联赛题）-----20个巫师孤岛聚会,在这期间,任何三个巫师曾在一起诅咒过别的巫师.证明：其中必有某个巫师,他至少受到其他九个巫师的诅咒.求详解
题目详情
组合数学妙题求解（联赛题）-----
20个巫师孤岛聚会,在这期间,任何三个巫师曾在一起诅咒过别的巫师.证明：其中必有某个巫师,他至少受到其他九个巫师的诅咒. 求详解
20个巫师孤岛聚会,在这期间,任何三个巫师曾在一起诅咒过别的巫师.证明：其中必有某个巫师,他至少受到其他九个巫师的诅咒. 求详解
▼优质解答
答案和解析
20个巫师发出了C(20,3)=1140次诅咒
反证：假设任何一个巫师至多收到其他8个巫师的诅咒,则任何一个巫师至多收到C(8,3)次诅咒
那么总共的诅咒数至多为20*C(8,3)=1120
反证：假设任何一个巫师至多收到其他8个巫师的诅咒,则任何一个巫师至多收到C(8,3)次诅咒
那么总共的诅咒数至多为20*C(8,3)=1120
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