甲乙两个围棋队各5人.双方1号先赛,负者2号在与对方1号赛,以此继续,则甲胜且自己4名队员被淘汰,概率是5/18我要过程(讲道理)

Question

甲乙两个围棋队各5人.双方1号先赛,负者2号在与对方1号赛,以此继续,则甲胜且自己4名队员被淘汰,概率是__
5/18
我要过程(讲道理)

Answer 1

说明:C(1/5)表示组合5选1,A(8/8)表示排列8选8,其他同理
你说的是擂台赛规则,我们先来把问题转化为排列组合问题
假设双方比赛,输了的队员按顺序排成一列（包括最后没输的那个）,一共有A(10/10)种排队方式
如果现在是甲队胜了,那么排在最后的就一定是甲方的人,有C(1/5)种选择,而因为甲队的其他四名队员都被乙方战胜了,那么排在倒数第二的就一定是乙方队员,又有C(1/5)种可能,而剩下的8个人可以自由排列,有A(8/8)种可能.所以,发生题目那种情况的概率就应该是：
P=[C(1/5)*C(1/5)*A(8/8)]/A(10/10)
=5*5*8!/10!
=25/90
=5/18