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已知F是双曲线x24-y212=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（）A.7B.8C.9D.10
题目详情
已知F是双曲线
-
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
▼优质解答
答案和解析
∵F是双曲线
-
=1的左焦点，∴a=2，b=2
，c=4，F（-4，0 ），右焦点为H（4，0），
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
=4+5=9，
故选 C．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| 3 |
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
| (4−1)2+(0−4)2 |
=4+5=9，
故选 C．
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