早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知F是双曲线x24-y212=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（）A.7B.8C.9D.10
题目详情
已知F是双曲线
-
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
▼优质解答
答案和解析
∵F是双曲线
-
=1的左焦点，∴a=2，b=2
，c=4，F（-4，0 ），右焦点为H（4，0），
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
=4+5=9，
故选 C．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| 3 |
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
| (4−1)2+(0−4)2 |
=4+5=9，
故选 C．
看了 已知F是双曲线x24-y21...的网友还看了以下：
填空.1,在反比例函数y=x分之k-3图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减少,则k的取值范围是, 2020-04-08 …
在反比例函数y=k-3/x图像的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是? 2020-04-08 …
设双曲线xy=1的两支为C1，C2（如图），正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上．（1）求证：P、 2020-06-12 …
一个双曲线问题已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线的倾斜角为60°,点(—4,—6)在 2020-06-16 …
A,B是双曲线的两个顶点,P是双曲线上一点,且与B在双曲线的同一支上,P关于y轴的对称点是Q,若直 2020-07-08 …
已知双曲线的两个焦点分别为F1（-4,0）F2（4,0）,P为双曲线上一点且角F1PF2=60度三 2020-07-08 …
已知双曲线的方程为x^2/9-y^2/16=1,F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一个点（ 2020-07-15 …
请教一个微分几何中Bertrand曲线的有关问题如果两支（正则）曲线在（正则）对应点有公共的主法线 2020-07-23 …
已知双曲线x2a2-y2b2=1的实轴长为6，抛物线y2=20x的准线经过双曲线左焦点，过原点的直 2020-07-30 …
已知函数y=1|x|的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的 2020-11-30 …