等差数列应用题甲乙两个物体分别从相距70m的两处相向运动,甲第1分钟走2m,以后每分比前一分多走1m,乙每分走5m,问；甲乙开始运动多长时间相遇?

Question

等差数列应用题
甲乙两个物体分别从相距70m的两处相向运动,甲第1分钟走2m,以后每分比前一分多走1m,乙每分走5m,问；甲乙开始运动多长时间相遇?

Answer 1

设时间为t
a1=2
at=a1+(t-1)*d=2+(t-1)*1=2+t-1=t+1
s甲=(a1+at)*t/2=(2+t+1)*t/2=(t+3)*t/2
s乙=5t
s甲+s乙=(t+3)*t/2+5t=70
(t+3)*t+10t=140
t^2+3t+10t=140
t^2+13t-140=0
(t-7)(t+20)=0
t=7