如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场，这些粒子射出

Question

如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上，且Q点为最远点，已知PQ圆弧长等于磁场界周长的

(1)/(4)，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）

A.

(√(2)mv)/(2qR)

B.

(mv)/(qR)

C.

(mv)/(2qR)

D.

(√(2)mv)/(qR)

Answer 1

从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，相应的弧长变为圆周长的(1)/(4)，所以∠POQ=90°；
结合几何关系，有：r=(√(2))/(2)R…①
洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB=m(v2)/(r)…②
联立①②解得：B=(√(2)mv)/(qR)
故选：D．