绿源公司为其冰淇淋经营店供应三种口味的冰淇淋：巧克力、香草和香蕉.因为天气炎热,对冰淇淋的需求大增,冰淇淋原料\x09巧克力\x09香草\x09香蕉\x09可用原料数量牛奶（加仑）\x090.45\x090.50\x

Question

绿源公司为其冰淇淋经营店供应三种口味的冰淇淋：巧克力、香草和香蕉.因为天气炎热,对冰淇淋的需求大增,
冰淇淋
原料\x09巧克力\x09香草\x09香蕉\x09可用原料数量
牛奶（加仑）\x090.45\x090.50\x090.40\x09200
糖（磅）\x090.50\x090.40\x090.40\x09150
奶油（加仑）\x090.10\x090.15\x090.20\x0960
冰淇淋利润（美元/加仑）\x091.00\x090.90\x090.95\x09
一、建立该问题的模型,用计算机求解,确定最优解和最大利润；
二、\x09利用计算机输出数据解决以下问题：
1、假设香蕉冰淇淋每加仑的利润变为1.00美分,最优解是否改变,对总利润又会产生怎样的影响?
2、假设香蕉冰淇淋每加仑的利润变为92美分,最优解是否改变,对总利润又会产生怎样的影响?
3、公司发现有三加仑的库存奶油已经变质,只能扔掉,最优解是否改变,对总利润又会产生怎样的影响?
4、假设公司有机会购得15磅糖,总成本为$15,公司是否应该购买这批糖,为什么?
运用管理运筹学求解

Answer 1

一、设绿源公司计划生产三种口味冰淇淋的产量分别为X1,X2,X3；所得利润为Z
则有目标函数Z=X1+0.9X2+0.95X3
若想使得利润最大,即求目标函数最大：MaxZ=X1+0.9X2+0.95X3
根据题中所给的约束条件,可得该问题的数学模型如下：
MaxZ=X1+0.9X2+0.95X3
0.45X1+0.5X2+0.4X3≤200
0.5X1+0.4X2+0.4X3 ≤150
0.1X1+0.15X2+0.2X3≤60
X1≥0,X2≥0,X3≥0
有了该模型,用软件即可求得最优解和最大利润（我的电脑上没有软件,所以无法给出具体结果）
二、1、只要把目标函数变成MaxZ=X1+0.9X2+X3 ,其他过程一样
2、只要把目标函数变成MaxZ=X1+0.9X2+0.92X3 ,其他过程一样
3、只要把第三个约束条件改成0.1X1+0.15X2+0.2X3≤57,其他过程一样
4 把目标函数变成MaxZ=X1+0.9X2+X3-15同时第二个约束条件变成0.5X1+0.4X2+0.4X3 ≤165
其他过程一样,如果求得最大利润小于第一问,则不要购买